В основании пирамиды лежит прямоугольник со сторонами 8 см и 16 см. Боковые ребра равны и каждое по 21 см. Найти высоту пирамиды.

Для начала найдем длину диагонали основания пирамиды. Она делит прямоугольное основание пирамиды на два одинаковых прямоугольных треугольник, и является гипотенузой, а катетами являются стороны основания. Вычислим ее по теореме Пифагора.

D = √ ((8 см) ² - (16 см) ²) = 18 см.

Найдем высоту пирамиды, по теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике, который образуют боковое ребро пирамиды, высота пирамиды и половина диагонали основания.

h = √ ((21 см) ² - (18 см: 2) ²) = 18,97 см.

Ответ: высота пирамиды равна 18,97 см.