Нужно полное решение |8-x|+|x-2|=6

Имеем уравнение:

|8 - x| + |x - 2| = 6;

В левой части имеем сумму двух модулей. Разбиваем числовую прямую на промежутки, исходя из равенства нулю выражений под знаками модуля.

1) Если x < = 2, то получим уравнение:

8 - x + 2 - x = 6;

10 - 2 * x = 6;

2 * x = 4;

x = 2 - решение уравнения.

2) Если 2 < x < 8, то получим:

8 - x + x - 2 = 6;

6 = 6. Для любого значения переменной из промежутка верно равенство.

3) Если x > = 8, то получим:

x - 8 + x - 2 = 6;

2 * x = 16;

x = 8;

Получим решение уравнения - [2; 8].