Преобразуйте в многочлен выражение (а+1) (а-2) (а-3)

Преобразуем в многочлен выражение (a + 1) * (a - 2) * (a - 3)

Для решения уравнения используем следующий порядок действий:

Раскрываем скобки. Для этого каждые значения в первой скобке, умножаем на каждое значение во второй скобке, и складываем их в соответствии с их знаками. Затем опять раскрываем от полученного выражения и третьей скобки: Группируем подобные значения, и вынесем за скобки общий множитель; Находим значение выражения в скобках.

(a + 1) * (a - 2) * (a - 3);

Раскрываем скобки и получим:

(a * a - a * 2 + 1 * a - 1 * 2) * (a - 3);

(a ^ 2 - 2 * a + a - 2) * (a - 3);

(a ^ 2 - a - 2) * (a - 3);

A ^ 2 * a - 3 * a ^ 2 - a * a + a * 3 - 2 * a + 2 * 3;

A ^ 3 - 3 * a ^ 2 - a ^ 2 + 3 * a - 2 * a + 6;

Сгруппируем подобные значения

A ^ 2 - (3 * a ^ 2 + a ^ 2) + (3 * a - 2 * a) + 6;

A ^ 2 - a ^ 2 * (3 + 1) + a * (3 - 2) + 6;

A ^ 2 - a ^ 2 * 4 + a * 1 + 6;

A ^ 2 - 4 * a ^ 2 + a + 6;

Запишем преобразование выражение (a - b) ^ 2 * (a + b) в многочлен

После проделанных действий получили, (a + 1) * (a - 2) * (a - 3) = a ^ 2 - 4 * a ^ 2 + a + 6.

Для того чтобы преобразовать данное выражение в многочлен, нужно раскрыть все скобки, перемножив каждое слагаемое в одних скобках на каждое слагаемое в других скобках:

(a^2 - 2a + a - 2) * (a - 3),

(a^2 - a - 2) * (a - 3),

a^3 - 3a^2 - a^2 + 3a - 2a + 6,

Группируем подобные слагаемые:

a^3 - 4a^2 + a + 6,