1) Докажите, не выполняя сложения, что сумма делится на 2, на 3 и на 4: а) 60+48+24 б) 12+36+24+48 2) а) Делится ли значение выражения 5*29+5*17 на 5? Какие еще делители есть у этого числа. б) Делится ли на 7 значение выражения 41*7-17*7? Укажите еще несколько делителей этого числаа?

а) 60 + 48 + 24 = 2 * (30 + 24 + 12) = 2 * 3 * (10 + 8 + 4) = 2 * 3 * 2 * (5 + 4 + 2).

Данная сумма делится на 2, 3 и на 4, так как один из её множителей делится на 2, на 3, а также на 4.

б) 12 + 36 + 24 + 48 = 2 * (6 + 18 + 12 + 24) = 2 * 3 * (2 + 6 + 4 + 8) = 2 * 3 * 2 * (1 + 3 + 2 + 4).

Следовательно, данная сумма делится на 2, 3 и на 4.

5 * 29 + 5 * 17 = 5 * (29 + 17).

Следовательно, данная сумма делится на 5, так как один из её множителей делится на 5.

Делителями данного числа являются также следующие числа: 2, 23, 10, 46.

41 * 7 - 17 * 7 = 7 * (41 - 17).

Следовательно, данная сумма делится на 7, так как один из её множителей делится на 7. Также делителями являются следующие числа: 24, 2, 3, 4, 12, 21, 28.