1) известно, что некоторое число делится на 10. Делится ли оно на 2? на 5? Ответ объясните. 2) Число 1332 делится на 36. Не выполняя деления, укажите ещё несколько делителей этого числа. 3) Число 672 делится на 112, а число 112 делится на 28. Является ли число 28 делителем числа 672?

1). Если некоторое число делится на 10, то оно делится на 2 и на 5, так как 10 = 2 ∙ 5.

2). Из условия задачи известно, что число 1332 делится на 36. Разложение числа 36 на простые множители имеет вид: 36 = 2² ∙ 3², значит, оно имеет делители, составленные из множителей этого разложения: 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18. Тогда и число 1332 делится на эти же числа: 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18.

3) Число 28 является делителем числа 672, так как число 672 делится на 112, а число 112 делится на 28, то есть: 672 = 112 ∙ 6 = (28 ∙ 4) ∙ 6 = 28 ∙ 24.