Решительно уравнение без сокращения, |x-1|+7=3

I способ.

|x - 1| + 7 = 3. Определим, при каком значении х модуль поменяет знак:

х - 1 = 0; х = 1.

х > 0 (раскрываем модуль со знаком плюс):

x - 1 + 7 = 3; х + 6 = 3; х = 3 - 6; х = - 3 (не подходит, х должен быть больше нуля).

х < 0 (раскрываем модуль со знаком минус):

1 - х + 7 = 3; - х + 8 = 3; - х = 3 - 8; - х = - 5; х = 5 (не подходит, х должен быть меньше нуля).

Ответ: нет корней.

II способ.

Перенесем 7 в правую часть:

|x - 1| = 3 - 7.

|x - 1| = - 4 (такого не может быть, модуль любого числа всегда положителен).

Ответ: нет корней.