21 февраля, 07:28

Решите систему уравнений:x+y+xy=11xy+x-y=4

0
Ответы (1)
  1. 21 февраля, 08:48
    0
    Здесь легко решается методом сложения, гораздо проще и быстрее, чем подстановкой.

    Умножим первое уравнение на - 1, получим:

    -x - y - x * y = - 11.

    Это уравнение теперь сложим со вторым системным уравнением, получим:

    -2 * y = - 7, откуда находим у = 7/2.

    Используя первое уравнение системы (можно любое), находим х:

    x + y + x * y = 11,

    x * (1 + y) = 11 - y,

    x = (11 - y) / (1 + y),

    x = (11 - 7/2) / (1 + 7/2) = 15/9 = 5/3.

    Ответ: система содержит единственное решение (5/3; 7/2).
Знаешь ответ на этот вопрос?