Найдите 4ctgx, если tgx=4

Bo-первых, для того, чтобы определить значение приведенного выражения, необходимо установить соотношение между фигурирующими в задании величинами, a именно - между ctg и tg. Запишем данное соотношение:

tg x * ctg x = 1.

Из записанного соотношения выразим ctg x и получим:

ctg x = 1 : tg x.

Подставим полученное выражение в исходное и рассчитаем его значение при tg x = 4:

4 * ctg x = 4 * (1 : tg x) = 4 * (1 : 4) = 4 * 1/4 = 4/4 = 1.

Ответ: таким образом, выражение 4 * ctg x = 1 при tg x = 4.