А) Моторная лодка шла по течению реки со скоростью 16 км/ч, а против течения - со скоростью 14 км/ч. Найдите скорость течения реки. б) Измените данные задачи так, чтобы в ответе получить скорость течения реки, равную 500 м/ч.

а) Пусть собственная скорость лодки равна V км / ч, а скорость течения реки равна v км / ч.

Когда лодка идет по течению, то к ее скорости прибавляется скорость течения, а когда против, то вычитается. Получаем:

V + v = 16,

V - v = 14.

Выразим v из первого уравнения и подставим во второе:

V - (16 - V) = 14,

V - 16 + V = 14,

2 * V = 30,

V = 15 (км / ч) - собственная скорость лодки. Тогда скорость течения реки равна:

15 + v = 16,

v = 16 - 15 = 1 (км / ч).

б) Допустим, скорость течения реки v = 0.5 км / ч. Если скорость лодки равна 15 км / ч, то по течению она будет двигаться со скоростью 15 + 0,5 = 15,5 км / ч, а против течения со скоростью 15 - 0,5 = 14,5 км / ч.

Следовательно задачу можно записать так:

Моторная лодка шла по течению реки со скоростью 15,5 км / ч, а против течения реки - со скоростью 14. 5 км / ч. Найдите скорость течения реки.