Помогите решить 2cos^2 (13°) + cos (206°) А) 3√5/7 Б) 0 В) 0.5 Г) 6

Решение;

2cos^2 (13°) + cos (206°);

Представим угол 206 * как сумму углов 180 * и 26*, подставим;

2cos^2 (13°) + cos (180°+26*);

Так как при 180+26 градусах косинус находится в 3 четверти, то в данном диапазоне он отрицателен, следовательно можно записать;

2cos^2 (13°) - cos (26*);

Как видно cos (26*) является косинусом двойного угла 13*, следовательно cos (26*) можно разложить;

2cos^2 (13°) - (cos^2 (13*) - sin^2 (13*));

Представим синус через косинус, используя основное тригонометрическое тождество;

2cos^2 (13°) - (cos^2 (13*) - (1-cos^2 (13*)));

Раскроем скобки;

2cos^2 (13°) - (cos^2 (13*) - 1+cos^2 (13*)) = 2cos^2 (13°) - 2cos^2 (13*) + 1;

Упростим выражение;

2cos^2 (13°) - 2cos^2 (13*) + 1=1;

Ответ: 1