Упростите выражение ((a+b) ^2 - (a-b) ^2) * (1/a+1/b) И найдите его значение при а=1-корень из 7. b=3+корень из 7

((a + b) ^2 - (a - b) ^2) * (1 / a + 1 / b) = ((a + b) + (a - b) * (a + b) - (a - b)) * (1 / a + 1 / b) = (a + b + a - b) * (a + b - a + b) * (1 / a + 1 / b) = 2a * 2b * (1 / a + 1 / b) = 4ab * ((b + a) / ab) = 4ab * (a + b) / ab = 4 (a + b).

Найдём числовое значение этого выражения при

a = 1 - √7; b = 3 + √7:

4 (a + b) = 4 * (1 - √7 + 3 + √7) = 4 * 4 = 16.

Ответ: 16.