Найдите область значения функции у = 2 х2+1,2 х+2

Имеем функцию:

y = 2 * x^2 + 1,2 * x + 2.

Найдем ее область значений.

Область значений - все допустимые значения, которые может принимать функция.

Переменная x принимает любые значения.

Для определения области значений функции преобразуем формулу функции:

2 * x^2 + 1,2 * x + 2 = 2 * (x^2 + 0,6 * x + 1) = 2 * (x^2 + 2 * 0,3 * x + 0,09 + 0,91) = 2 * (x + 0,3) ^2 + 1,82;

y = 2 * (x + 0,3) ^2 + 1,82;

Как видим, получили сумму удвоенного квадрата числа и 1,82. Минимальное значение функции получим при значении квадрата, равного нулю. Значит:

y > = 1,82 - область значений.