Разложите на множители квадратный трехчлен - x^2+16x-15

Для того, чтобы разложить на множители квадратный трехчлен - x² + 16x - 15 мы приравняем его к нулю и решим полученное полное квадратное уравнение.

-x² + 16x - 15 = 0;

x² - 16x + 15 = 0.

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-16) ² - 4 * 1 * 15 = 256 - 60 = 196.

Корни ищем по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (16 + √196) / 2 = (16 + 14) / 2 = 30/2 = 15;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (16 - √196) / 2 = (16 - 14) / 2 = 2/2 = 1;

Далее для разложения на множители применим формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

-x² + 16x - 15 = - (x - 15) (x - 1) = (15 - x) (x - 1).