Высота ВК, проведенная к стороне AD параллелограмма ABCD. делит эту сторону на два отрезка АК = 7 см, КD = 15 см. Найдите площадь параллелограммы, если угол А = 45 градусов

1. Известно, что площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, опущенную на эту сторону.

2. Для заданного в условии задачи параллелограмма площадь S = AD * BK.

Вычислим значение ВК из прямоугольного треугольника АВК:

ВК: АК = tg 45° = 1, значит ВК = АК = 7 см.

Сторона AD состоит из отрезков АК и KD, которые равны соответственно 7 см и 15 см, поэтому AD = 7 см + 15 см = 22 см.

3. Посчитаем чему равна площадь

S = 22 см * 7 см = 154 см².

Ответ: Площадь параллелограмма составляет 154 см².