Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=1 и HD=28. диагональ параллелограмма равна 53 Найдите площадь параллелограмма

Эта задача решается так:

Найдем высоту ВН. Для этого рассмотрим треугольник НВD, он прямоугольный, угол Н = 90 градусов. По Теореме Пифагора найдем катет ВН.

ВН = √ (BD * BD - HD * HD) = √ (2089 - 784) = 45.

Теперь найдем площадь параллелограмма. Она равна произведению его стороны на высоту к ней проведенную.

S = AD * BH = (28 + 1) * 45 = 29 * 45 = 1305 см. квадратных.

Ответ 1305 см. квадратных.

Примечание: В условии Задачи не сказано, какую из диагоналей считать за 53 см. Мы при решении взяли ВD. Если считать АС = 53 см. - то решение другое.