Выполните действие и приведите выражения к виду, не содержащему отрицательных показателей степеней: а) (а^2-1) * a^-1 б) (L^3-L^2) * L^-2

1) Раскроем скобки:

(a² - 1) * a ^{- 1} = a² * a^-1 - 1 * a^-1.

При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней складываются:

a² * a^-1 - 1 * a^-1 = a^2-1 - a^-1 = a¹ - a^-1.

Cтепень a^-1 можно представить в виде дроби 1/a. Получим:

a¹ - a^-1 = a - 1/a = (a² - 1) / a.

2) (L³ - L²) * L^-2 = L³ * L^-2 - L² * L^-2 = L^3-2 - L^2-2 = L¹ - L⁰ = L - 1.