2/x+1/y=5 7/x+8/y=22 Решить систему

Выразим 1/y из первого уравнения:

{2/x + 1/y = 5;

{7/x + 8/y = 22;

1/y = 5 - 2/х;

Воспользуемся методом подстановки. Для этого подставим значение первого уравнения во второе и найдем переменную х:

7/x + 8/y = 22;

7/x + 8 * 1/y = 22;

7/x + 8 * (5 - 2/х) = 22;

7/x + 40 - 16/х = 22;

7/x - 16/х = 22 - 40;

- 9/х = - 18;

х = - 9 / ( - 18);

х = 1/2;

Подставим полученное значение х в первое уравнение и найдем переменную у:

1/y = 5 - 2/х;

1/y = 5 - 2 / 1/2;

1/y = 5 - 4;

1/y = 1;

у = 1 / 1;

у = 1;

Ответ: х = 1/2, у = 1.