Закон движения тел, брошенного вертикально вверх, задан уравнением S=19,6t-4,9t^2. Найдите наибольшую высоту подъема тела.

Общая формула для описания равноускоренного движения: S = v₀ * t + a * t² / 2,

здесь v0 - начальная скорость, а - ускорение, t - время движения.

Поэтому по условию задачи определим v0 = 19.6.

Мгновенная скорость при равноускоренном движении изменяется по закону: v = v0 + a * t,

для наших условий:

v = 19.6 - 9.8 * t.

Наибольшая высота подъёма тела совпадает с моментом, когда его мгновенная скорость становится равной нулю, т. е.:

19.6 - 9.8 * t = 0, откуда t = 2 с.

S = 19.6 * 2 - 4.9 * 2² = 19.6 м.

Ответ: 19.6 м.