найти мгновенную скорость движения точки, если закон её движения s (t) задан формулой: s (t) = 5t квадрат. Нужно его решение, а не только ответ.

Закон движения задан. В данном случае это просто закон изменения расстояния от начальной точки по любой (в том числе и криволинейной) траектории. Иными словами, задано изменение пройденного пути от времени движения. Во время этого движения скорость тоже может меняться! Если нам задан закон, по которому изменяется путь, то мы можем проверить: меняется ли скорость! Для этого достаточно взять производную от зависимости пройденного пути от времени:

S (t) = 5t².

S' (t) = V (t) = 10t.

Мы видим, что скорость тоже зависит от времени!

Ответ: Мгновенная скорость V (t) равна 10t.