В группе 12 студентов, 8 отличников, выбрали 9 человек. найти вероятность того, что А-5 отличников, В-не более 3 отличников, С-хотя бы 1 отличник, D-нет отличников

Начнём рассуждать, в условии сказано, что12 студентов выбирают 9 студентов. Значит мы можем записать это следующим способом С⁹₁₂.

Можем найти число исходов испытания:

m = С⁹₁₂ = 12 √ ((12-9) * | 9 |) = 10 * 11 * 12 √ 3 = 220

Событию А благоприятствуют те исходы, в которых из восьми отличников выбрано пять и из оставшихся четырех студентов группы выбраны все четыре. Значит число исхода равно C⁵₈ * C⁴₄.

C⁴₄ = 1;

C⁵₈ = 8 √ ((8 - 5) * | 5 |) = 6 * 7 * 8√3 = 56 способов.

m = 56;

Воспользуемся формулой вероятности:

р (А) = m / n = 56 / 220 = 14 / 55 ≈ 0,25.

Ответ: 0.25