Для чисел xx, yy и zz выполняются три равенства: (x+y) (x+y+z) = 5 (x+y) (x+y+z) = 5, (y+z) (y+z+x) = 6 (y+z) (y+z+x) = 6, (z+x) (z+x+y) = 7 (z+x) (z+x+y) = 7. Найдите (x+y+z) 2 (2 - вторая степень)

Запишем заданные три равенства, и преобразуем таким образом, чтобы сложив все три вместе, получить выражение:

1) (х + у) * (х + у + z) = 5,

2) (у + z) * (у + z + х) = 6,

3) (у + z) * (у + z + х) = 7. Просуммируем уравнения 1), 2), и 3), получим: (х + у) * (х + у + z) + (у + z) * (у + z + х) + (у + z) * (у + z + х) = (х + у + z) * (х + у + у + z + z + х) = 18;

(х + у + z) * (2 * х + 2 * у + 2 * z) = 18; (х + у + z) * (х + у + z) = 9; (х + у + z) ^2 = 9, далее можно найти значения х, у, и z.

Ответ: (х + у + z) ^2 = 9