2016 сотрудников банка пришли на юбилей, и их рассадили за один круглый стол. Известно, что зарплаты сидящих рядом различаются на 2 или 3 доллара. Какой наибольшей может быть разница зарплат двух сотрудников, если известно, что все сотрудники пришли на юбилей, а все зарплаты различны?

Между сотрудниками с максимальной и минимальной зарплатами сидит не больше чем^

(2016 - 2) / 2 = 107 человек. Между 1009 сотрудниками будет 1008 промежутков. Поэтому их зарплаты не могут отличаться больше чем на 1008 · 3 = 3024 доллара. 3024 доллара не получится, потому что тогда между этими сотрудниками с каждой стороны стола сидит по 1007 человек, у любой пары которых зарплаты отличаются ровно на 3 доллара. Тогда зарплаты двух соседей сотрудника с минимальной зарплатой равны. Это противоречит условию задачи.

Пример для разности в 3023 доллара: пусть минимальная зарплата у сотрудника 1000 долларов, максимальная - 4023 доллара, с одной стороны между ними сидят сотрудники с зарплатой 1002, 1005, 1008, ..., 4017, 4020, с другой стороны - с зарплатами 1003, 1006, ..., 4018, 4021. То есть, соседи сотрудников с минимальной и максимальной зарплатой имеют разные значения зарплат, которые отличаются на 2 и 3 доллара от максимальной и минимальной.