3 х^3-3y^3+5x^2-5y^2 разложите на множители многочлены

Для того, чтобы выполнить разложение на множители, нужно выделить общий множитель и поделить на него каждое число и записать получившиеся значения в скобках. Выполним разложение на множители:

При умножении / делении числа в одной степени на это же самое в другой степени, то показатели степени этого числа складываются / вычитаются. А если число в определенной степени возводят в степень, то показатели степеней перемножаются. Воспользуемся данным правилом и выполним вычисления:

3 * x^3 - 3 * y^3 + 5 * x^2 - 5 * y^2 = 3 * (x^3 - y^3) + 5 * (x^2 - y^2) = 3 * (x - y) * (x^2 + xy + y^2) + 5 * (x - y) * (x + y) = (x - y) * (3 * (x^2 + xy + y^2) + 5 * (x + y);

Запишем получившееся выражение в ответ:

Ответ: (x - y) * (3 * (x^2 + xy + y^2) + 5 * (x + y).