Докажите что значение выражения (4x+3) (x+4) - (3x+5) (2x+4) + x (2x+3) не зависит от переменной x

Преобразуем данное выражение, раскрыв скобки, а затем приведя подобные одночлены:

(4 * x + 3) * (x + 4) - (3 * x + 5) * (2 * x + 4) + x * (2 * x + 3) = 4 * x^2 + 16 * x + 3 * x + 12 - (6 * x^2 + 12 * x + 10 * x + 20) + 2 * x^2 + 3 * x = 4 * x^2 + 19 * x + 12 - 6 * x^2 - 22 * x - 20 + 2 * x^2 + 3 * x = 4 * x^2 - 6 * x^2 + 2 * x^2 + 19 * x - 22 * x + 3 * x + 12 - 20 = 0 * x^2 + 0 * x - 8 = - 8.

Преобразовав данное выражение, оно стало равно - 8. Следовательно, при любых x, значение выражения будет всегда равно - 8, а значит, оно не зависит от x.