Найти наибольший общий делитель чисел 42 и 105

42:2 105:3

21:3 35:5

7:7 7:7

1 1

1. каждое из чисел делим на наименьший делетиль

2. с полученым числом делаем тоже самое и так пока не выйде 1

3. после того, как мы получили 1, то числа (делители), которые повторяюся и втом и в другом случаи их мы перемножаем (у нас это числа 7 и 3, 7*3=21), полученное произведение и будет наибольшим общим делителем (НОД)

Ответ: НОД = 21 (42:21=2; 105:21=5)

НОД (42, 105) = НОД (105, 42) = НОД (105-42, 42) = НОД (63, 42) = НОД (63-42, 42) = НОД (21, 42) = НОД (42, 21) = НОД (42-21, 21) = НОД (21, 21) = 21