2 arcsin (-√3/2) + arctg (-1) + arccos √2/2

Используем следующие свойства тригонометрических функций arcsin и arctg:

arcsin (-х) = - arcsin х;

arctg (-x) = - arctg x.

2 * arcsin (-√3 / 2) + arctg (-1) + arccos (√2 / 2) =

= - 2 * arcsin (√3 / 2) - arc tg 1 + arccos (√2 / 2) =

= 2 * (-60°) - 45° + 45° = - 120°.

Ответ: - 120° (-2 п / 3).