Решите уровнение x-12/x-4=3/5

Решаем уравнение с одной переменной:

x - 12/x - 4 = 3/5;

x - 12/x - 4 = 0,6;

Переносим с противоположным знаком известное в левую часть равенства и приравниваем его к нулю:

x - 12/x - 4 - 0,6 = 0;

x - 12/x - 4,6 = 0;

Избавляемся от знаменателя, умножив на его значение обе части уравнения:

x² - 12 - 4,6 х = 0;

В результате получаем полное квадратное уравнение, которое решаем через дискриминант:

Выписываем коэффициенты уравнения:

a = 1, b = - 4,6, c = 12;

Находим дискриминант:

D = b² - 4ac = ( - 4,6) ² - 4 х 1 х ( - 12) = 21,16 + 48 = 69,16;

Так как D > 0, то корней уравнение имеет два:

x₁ = ( - b - √D) / 2a = ( - ( - 4,6) - √69,16) / (2 х 1) = (4,6 - 8,316) / 2 = - 3,716 / 2 ≈ - 1,858;

x₂ = ( - b + √D) / 2a = ( - ( - 4,6) + √69,16) / (2 х 1) = (4,6 + 8,316) / 2 = 12,916 / 2 ≈ 6,458.