Разность площадей двух подобных многоугольников равна 60 см (квадратных), а их соответственные стороны относятся как 3:2. Найди площади этих многоугольников.

Согласно условию задачи, в процентном отношении соответственные стороны данных многоугольников относятся как 3:2.

Следовательно, коэффициент подобия данных многоугольников равен 3/2 = 1.5 и отношения площадей этих многоугольников, равное квадрату их коэффициента подобия составляет 1.5^2 = 2.25.

Обозначим через S площадь меньшего многоугольника. Тогда площадь второго многоугольника должна быть равной 2.25 * S см^2.

По условию задачи, разность площадей этих многоугольников равна 60 см^2, следовательно, можем составить следующее уравнение:

2.25 * S - S = 60,

из которого получаем:

1.25 * S = 60;

S = 60 / 1.25 = 48 см^2.

Находим площадь второго многоугольника:

2.25 * 48 = 108 см^2.

Ответ: 48 см^2 и 108 см^2.