Найдите НОК (99,165,231)

НОК, или наименьшее общее кратное чисел, - это наименьшее число из возможных, которое делится без остатка на все заданные числа.

Разложим числа 99, 165 и 231 на простые множители. Сначала запишем разложение на множители большего числа 231, затем меньших 165 и 99. Выделим в разложении меньших чисел множители, которые не вошли в разложение числа 231.

231 = 3 · 7 · 11;

99 = 3 · 3 · 11;

165 = 3 · 5 · 11. Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (это выделенные числа 3 и 5) добавить к множителям большего числа и найти их произведение:

НОК (99; 165; 231) = 3 · 7 · 11 · 3 · 5 = 3465.