0,125 * 4 в степени 2 х-3 = (1/4 корень2) в степени-Х

0,125 * 4^ (2 х - 3) = (1/4 * √2) ^ (-Х).

1) Делаем преобразование 0,125 = 1/8,

2) 4^ (2 х - 3) = 2^2 * (2 х - 3).

Из этого следует:

1/8 * 2^2 * (2 х - 3) = (1/4 * (2^1/2)) ^-х.

3) Представим 1/8 как 2^-3.

4) 1/4 = 1/2^2.

2^ (-3) * 2^ (4x - 6) = (1 / (2^2) * 2^ (1/2)) ^ (-х).

2^ (-3) * 2^ (4x - 6) = (2 (^-2) * 2 (^1/2)) ^-x.

2^ (-3) * 2^ (4x - 6) = (2^ (-1,5)) - x.

2^ (-3) * 2^ (4x - 6) = 2^1,5x.

Чтобы решить уравнение с одинаковыми показателями сравним их степени:

-3 + 4 х - 6 = 1,5 х.

4 х - 9 = 1,5 х.

4 х - 1,5 х = 9.

2,5 х = 9.

х = 3,6.

Ответ: х = 3,6.