Замените звёздочку в выражении 64+32x+ * таким одночленом чтобы полученное выражение можно было представить в виде квадрата двучлена

Для того, чтобы в выражении заменить звёздочку 64 + 32x + * так, чтобы получить квадрат двучлена мы применим формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

Давайте прежде всего вспомним формулу сокращенного умножения:

(n + m) ^2 = n^2 + 2nm + m^2.

Квадрат суммы равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого выражения на второе, плюс квадрат второго выражения.

Давайте преобразуем заданное выражение к виду:

64 + 32x + * = 8^2 + 2 * 8 * 2x + (2x) ^2 = (8 + 2x) ^2.

Значит * нужно заменить на 4x^2.