Коля и Миша, работая вместе, выполнили сортировку газет за 4 минуты. Коля может выполнить это задание на 6 минут быстрее Мини. за сколько минут Коля выполнил это задание, работая один?

Обозначим через x время, за которое Коля сможет отсортировать все газеты.

Тогда время, за которое Маша сможет отсортировать все газеты составит х + 6 минут.

Так как работая вместе Коля с Машей сортируют все газеты за 4 минуты, можем составить следующее уравнение:

1/х + 1 / (х + 6) = 1/4,

решая которое, получаем:

4 (х+6) / (4 х * (х+6)) + 4 х / (4 х * (х+6)) = х * (х+6) / (4 х * (х+6));

4 (х+6) + 4 х = х * (х+6);

4 х + 24 + 4 х = x^2 + 6 х;

8 х + 24 = x^2 + 6 х;

x^2 + 6 х - 8 х - 24 = 0;

x^2 - 2 х - 24 = 0;

х = 1 ± √ (1 + 24) = 1 ± √25 = 1 ± 5;

х1 = 1 - 5 = - 4;

х2 = 1 + 5 = 6.

Так как время сортировки газет не может быть отрицательным, то значение х = - 4 не подходит.

Следовательно, Коля сможет отсортировать все газеты за 6 минут.

Ответ: за 6 минут.