Один из корней данного уравнения равен 2. найдите второй корень и коэффициент а x2 + ax - 12=0 x2 - 7x + a = 0

1. По теореме Виета, сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту с обратным знаком, а произведение - свободному члену:

x^2 + bx + c = 0;

x1 + x2 = - b; x1 * x2 = c.

2. Для каждого уравнения найдем второй корень и неизвестный параметр:

a) x^2 + ax - 12 = 0; x1 = 2;

x1 * x2 = - 12;

2 * x2 = - 12;

x2 = - 12/2 = - 6.

x1 + x2 = - a;

2 - 6 = - a;

-a = - 4;

a = 4.

Ответ: x2 = - 6; a = 4.

b) x^2 - 7x + a = 0; x1 = 2;

x1 + x2 = 7;

2 + x2 = 7;

x2 = 7 - 2;

x2 = 5;

x1 * x2 = a;

a = 2 * 5 = 10.

Ответ: x2 = 5; a = 10.