Катер проплыл 30 километров по течению реки 13 километров против течения затратив на весь путь 1 час 30 минут, Какова собственная скорость катера если скорость течения реки 2 км в час

Пусть x - собственная скорость катера;

(x + 2) - скорость по течению реки;

(x - 2) - скорость против течения реки;

Составим уравнение:

30 / (x + 2) + 13 / (x - 2) = 1,5;

30 (x - 2) + 13 (x + 2) = 1,5 (x - 2) (x + 2);

30x - 60 + 13x + 26 + 1,5x^2 - 1,5 · 4;

1,5 x^2 - 43x + 28 = 0;

Умножим обе части на 2;

3x^2 - 86x + 56 = 0;

D = 82;

x1 = (86 + 82) / 6 = 28;

x2 = (86 - 82) / 6 = - 2/3 - не удовлетворяет условиям задачи;

Ответ: Собственная скорость катера 28 км/ч.