Три купчихи - Светлана Титовна, Олимпиада Карповна и Пелагея Уваровна - сели пить чай. Олимпиада Карповна и Светлана Титовна выпили вдвоём 11 чашек, Пелагея Уваровна и Олимпиада Карповна - 15, а Светлана Титовна и Пелагея Уваровна - 14. Сколько чашек чаю выпили три купчихи вместе? Сколько чашек чаю выпила каждая купчиха?

Обозначим количество чашек, выпитых каждой купчихой, первой буквой их имен. Так, Светлана Титовна выпила С чашек, Олимпиада Карповна выпила О чашек, а Пелагея Уваровна - П чашек. Тогда условия задачи можно записать так:

О + С = 11,

П + О = 15,

П + С = 14.

Из первого уравнения получаем:

С = 11 - О.

Из второго уравнения получаем:

П = 15 - О.

Подставим эти значения в третье уравнение:

П + С = 11 - О + 15 - О = 26 - 2 * О = 14,

2 * О = 12,

О = 6 (чашек) - выпила Олимпиада Карповна,

11 - 6 = 5 (чашек) - выпила Светлана Титовна,

15 - 6 = 9 (чашек) - выпила Пелагея Уваровна,

6 + 5 + 9 = 20 чашек выпили три купчихи вместе.