Избавиться от иррациональности в знаменателе1/√2+√5+√7

Для того, чтобы избавиться от иррациональности в выражении, которое в знаменателе, нужно умножить на сопряжённое выражение. Но у нас в знаменателе не два радикала, а три, значит, нужно скомпоновать, и умножить на сопряженное [ (√2 + √5) - √7] и числитель, и знаменатель:

1/[ (√2 + √5) + √7] = [ (√2 + √5) - √7]/[ (√2 + √5) + √7] * [ (√2 + √5) - √7] = [ (√2 + √5) - √7]/[ (√2 + √5) ^2 - (√7) ^2] = [ (√2 + √5) - √7]/[ (√2) ^2 - 2 * √2 * √5 + (√5) ^2 - 7] = [ (√2 + √5) - √7]/2 - 2 * √10 + 5 - 7] = [ (√2 + √5) - √7]/2 * √10 = [ (√2 + √5) - √7] * √10/2 * √10 = [ (√2 + √5) - √7] * √10/20.