Из двух поселков, расстояние между которыми 428 км, одновременно навстречу друг другу выехали два поезда. Через 3 часа расстояние, оставшееся между ними стало равно 5 км. Найдите скорость каждого поезда, если скорость одного из них на 7 км/час больше скорости другого.

Примем скорость одного поезда, равным Х км/ч, скорость второго поезда:

Х + 7 км/ч.

Скорость их сближения будет соответственно равна сумме скоростей поездов:

Х + Х + 7 = 2 * Х + 7 км/ч.

За 3 часа совместными усилиями поезда преодолели путь:

428 - 5 = 423 км.

Следовательно:

s = v * t = (2 * X + 7) * 3 = 423 км.

Решим полученное уравнение:

(2 * Х + 7) * 3 = 423;

6 * Х + 21 = 423;

6 * Х = 423 - 21;

6 * Х = 402;

Х = 402 : 6;

Х = 67.

Х + 7 = 67 + 7 = 74 км/ч.

Ответ: скорости поездов составляют 74 км/ч и 67 км/ч.