X2-12x+24 разложить на множители

Для разложения на множители x² - 12x + 24 квадратного трехчлена мы применим метод выделения полного квадрата разности.

Давайте вспомним формулу сокращенного умножения:

(a - b) ² = a² - 2ab + b²;

В заданном выражению выделим полный квадрат разности:

x² - 12x + 24 = x² - 2 * x * 6 + 6² - 36 + 24 = (x² - 12x + 36) - 12;

Применим формулу к выражению в скобках и получим:

(x² - 12x + 36) - 12 = (x - 6) ² - 12;

Применим к полученному выражению формулу разность квадратов:

(x - 6) ² - 12 = (x - 6 - 4√3) (x - 6 + 4√3).