2 корень х-3=х-6

2 * √ (х - 3) = х - 6;

Возведем уравнение в квадрат и тогда получим:

(2 * √ (x - 3)) ^2 = (x - 6) ^2;

4 * (x - 3) = x^2 - 2 * x * 6 + 6^2;

4 * x - 3 * 4 = x^2 - 12 * x + 36;

4 * x - 12 = x^2 - 12 * x + 36;

Перенесем все значения уравнения на одну сторону.

x^2 - 12 * x + 36 - 4 * x + 12 = 0;

x^2 - 12 * x - 4 * x + 48 = 0;

x^2 - 16 * x + 48 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 ac = (-16) ² - 4 * 1 * 48 = 256 - 192 = 64;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x ₁ = (16 - √ 64) / (2 * 1) = (16 - 8) / 2 = 8/2 = 4;

x ₂ = (16 + √ 64) / (2 * 1) = (16 + 8) / 2 = 24/2 = 12;

Ответ: х = 4 и х = 12.