Лодка плывет по течению реки. Гребец уронил шляпу в воду, и продолжал плыть. Какое расстояние будет между лодкой и шляпой через 10 мин., если скорость лодки 9 км/ч?

Рассмотрим ситуацию, описанную в задаче: когда шляпа упала в воду, она поплыла по реке со скоростью реки - р, а лодка (гребец) поплыли со скоростью (9 + р) км/час. Через 10 минут (10/60 час = 1/6 час) оба, и гребец в лодке и шляпа пройдут расстояния равные (9 + р) * 1/6 и (р * 1/6).

Найдём расстояние между плывущей шляпой и лодкой с гребцом через 10 минут:

(9 + р) * 1/6 - р * 1/6 = 9 * 1/6 + р * 1/6 - р * 1/6 = 9 * 1/6 = 9/6 = 3/2 = 1,5 (км). То есть зависит только от скорости лодки.

Ответ: через 10 минут между ними будет 1,5 км.