Решите со способом подстановки а) {2 х+у-8=0 {3 х+4 у-7=0 б) {3 х-4 у-2=0 {5 у-х-6=0

Нам предложено для нахождения решения системы уравнений:

2x + y - 8 = 0;

3x + 4y - 7 = 0,

Использовать метод подстановки.

И начнем мы с того, что из первого уравнения системы выразим переменную y через x.

Система уравнений:

3x + 4y - 7 = 0;

y = 8 - 2x.

Подставляем в первое уравнение системы вместо переменной y выражение из второго уравнения и получаем:

3x + 4 (8 - 2x) - 7 = 0;

y = 8 - 2x.

Решаем первое уравнение системы:

3x + 32 - 8x - 7 = 0;

3x - 8x = 7 - 32;

-5x = - 25;

x = 5.

Система уравнений:

x = 5;

y = 8 - 2 * 5 = 8 - 10 = - 2.

(5; - 2) решение системы.