Верно ли что среднее арифметическое двух последовательных простых чисел не может быть простым числом надо обязательно объяснить

1. Предположим, n1 и n2 - два последовательных простых числа, и n1 < n2.

2. Среднее арифметическое значение этих чисел удовлетворяет условиям:

n = (n1 + n2) / 2;

n > (n1 + n1) / 2 = n1; n < (n2 + n2) / 2 = n2; n1 < n < n2.

Следовательно, среднее значение n находится между числами n1 и n2, а поскольку n1 и n2 - последовательные простые числа, то между ними нет других простых чисел, так что утверждение верно. Что и требовалось доказать.