Смежные стороны параллелограмма = 3 см и 4 см угол между ними 120 найдите длину меньшей диагонали параллелограмма

Длина меньшей диагонали д будет зависеть от меньшего угла параллелограмма, который равен: <А = (180° - 120°) = 60°., и от двух его сторон а и в. Используем формулу определения любой стороны в треугольнике с помощью косинуса угла, и двух других сторон, где а и в - стороны параллелограмма. (Стороны а, в, и д составляют треугольник с углом А = 60°).

д^2 = а^2 + в^2 + 2 а * в * соs < А = 3^2 + 4^2 + 2 * 3 * 4 * соs (60°) = 9 + 16 + 24 * 1/2 = 25 + 12 = 37 (см^2).

Меньшая диагональ д равна:

д = √ (37) см.