Сколько существует двузначных чисел которые при деление на 7 дают в остатке 3 варианты ответов 10 12 13 14

Последовательность an всех целых чисел, которые при деление на 7 дают в остатке 3 можно записать в виде an = 7n + 3, где n принимает целые значение.

Найдем наименьшее двузначное число вида 7n + 3. Для этого найдем наименьшее двузначное решение неравенства:

7n + 3 > 9;

7n > 9 - 3;

7n > 6;

n > 6/7;

n = 1.

Найдем наибольшее двузначное число вида 7n + 3. Для этого найдем наибольшее двузначное решение неравенства:

7n + 3 < 100;

7n < 100 - 3;

7n < 97;

n < 97/7;

n = 13.

Следовательно, существует 13 двузначных чисел которые при деление на 7 дают в остатке 3.

Ответ: существует 13 таких чисел.