Если конфеты раскладывать по 2,3,4, то всегда остается одна лишняя конфета. а если их расскладывать по 5, то лишних конфет нет. сколько конфет было, если их меньше 50?

1. По условию задачи если конфеты раскладывать по 2, 3 или 4, то всегда остается одна лишняя конфета.

Пусть Х - заданное число конфет.

Значит при делении на 2, 3 и 4 образуется остаток 1.

Следовательно, число (Х - 1) делится на эти числа без остатка.

Тогда (Х - 1) кратно 2 * 3 * 4 / 2 = 12.

2. Известно, что исходное число меньше 50.

Тогда (Х - 1) может принимать значения 12, 24, 36, 48.

А число Х равно 13, 25, 37, 49.

По условию общую сумму конфет можно разделить на 5 без остатка.

Значит Х = 25.

Ответ: Было 25 конфет.