Навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист прибыл в Б через 2 часа после встречи с велосипедистом, а велосипедист прибыл в А через 4,5 часа после встречи. Сколько часов в пути был каждый?

Обозначим V1 скорость мотоциклиста, V2 скорость велосипедиста, t1 время, которое затратил на весь путь от А до Б мотоциклист, t2 время, которое затратил на весь путь от А до Б велосипедист, S расстояние от А до Б.

S = V1 * t1 = V2 * t2;

V1/V2 = t2/t1.

Если считать, что и мотоциклист, и велосипедист, ехали весь путь с постоянными скоростями, то отношение промежутков времени, за которые они преодолевают одинаковые участки пути будет постоянным.

Если обозначить t время, которое они ехали от выезда до момента встречи, то мы получаем пропорцию:

t/4,5 = 2/t;

t = √ (4,5 * 2) = 3.

Следовательно, мотоциклист пробыл в пути 3 + 2 = 5 часов, велосипедист 3 + 4,5 = 7,5 часов.

Ответ: мотоциклист пробыл в пути 5 часов, велосипедист 7,5 часов.