Два велосипедиста выехали одновременно из пунктов А и В навстречу друг другу. Через 4 часа после встречи велосипедист, движущийся из пункта А, прибыл в пункт В, а через 9 часов после встречи другой велосипедист прибыл в пункт А. Сколько часов потратил на дорогу велосипедист, выехавший из пункта В?

Решение задачи.

1. Обозначим через х скорость первого велосипедиста, через у - скорость второго велосипедиста.

2. Какое расстояние проехал первый велосипедист от места встречи до пункта В?

4 х км.

3. Какое расстояние проехал второй велосипедист от места встречи до пункта А?

9 у км.

4. Сколько времени затратил первый велосипедист на путь из А до места встречи?

9 у/x часов.

5. Сколько времени затратил второй велосипедист на путь из В до места встречи?

4 х/у часов.

6. Составим и решим уравнение.

9 у/x = 4 х/у;

9 у^2 - 4x^2 = 0; Т. к. х и у не могут быть меньше нуля, то

х = 1.5 у;

7. Найдем расстояние между А и В.

4 х + 9 у = 6 у + 9 у = 15 у.

8. Сколько часов потратил на дорогу велосипедист, выехавший из пункта В?

15 у: у = 15 часов.

Ответ. 15 часов.