Найдите p (x) = p1 (x) - p2 (x), если p1 (x) = x^2+2x; p2 (x) = x^3+x^2-2x

Для того, чтобы найти значение выражения p (x) = p₁ (x) - p₂ (x), если p₁ (x) = x² + 2x и p₂ (x) = x³ + x² - 2x, подставим в заданное выражение вместо p₁ (x) и p₂ (x) и решим полученное выражение.

p (x) = p₁ (x) - p₂ (x) = x² + 2x - (x³ + x² - 2x).

Теперь преобразуем полученное выражение. Для этого откроем скобки с помощью правила открытия скобок перед которыми стоит минус.

x² + 2x - (x³ + x² - 2x) = x² + 2x - x³ - x² + 2x = - x³ + x² - x² + 2x + 2x = - x³ + x (1 + 1) = 2x - x³.

Ответ: p (x) = p₁ (x) - p₂ (x) = 2x - x³.