Разложите на множители: а²+6 а+9

Чтобы разложить на множители многочлен а^2 + 6a + 9, давайте вспомним формулу сокращенного умножения квадрат суммы. Квадрат суммы равен квадрату первого слагаемому плюс удвоенное произведение первого слагаемого на второе плюс квадрат второго слагаемого. Запишем в виде формулы: (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Давайте выделим из данного многочлена слагаемые а и b: а^2 + 2 * 3 * a + 3^2.

а = а; b = 3 применим формулу квадрат суммы, получим:

а^2 + 2 * 3 * a + 3^2 = (а + 3) ^2 = (a + 3) (a + 3).

Ответ: а^2 + 6a + 9 = (a + 3) (a + 3).