Сколько корней имеет уравнение а) 4 х²+12 х+9=0 б) 3 х²+12 х-2=0

Чтобы узнать сколько корней имеет квадратное уравнение, необходимо найти дискриминант:

1) 4 х^2 + 12 х + 9 = 0.

Найдем дискриминант по формуле:

D = b^2 - 4ac = 12^2 - 4 * 4 * 9 = 144 - 16 * 9 = 144 - 144.

D = 0, уравнение имеет один корень.

х = - b/2a = - 12/8 = - 1 1/2.

Ответ: уравнение имеет один корень.

2) 3x^2 + 12x - 2 = 0.

Найдем дискриминант:

D = b^2 - 4ac = 12^2 - 4 * 3 * (-2) = 144 + 24 = 168.

D > 0, уравнение имеет два корня.

х1 = (-b + √D) / 2a = (-12 + 2√42) / 6 = - 2 + 1√42/3.

x2 = (-b - √D) / 2a = (-12 - 2√42) / 6 = - 2 - 1√42/3.

Ответ: уравнение имеет два корня.